Ejercicio práctico. Administración de inventarios.

La Cía. GOMA REDONDA S.A. lleva en inventario un cierto tipo de neumáticos, con las siguientes características:

Ventas promedio anuales: 5000 neumáticos.

Desviación estándar de la demanda diaria: 18 neumáticos

Costo de ordenar: $ 40/ orden

Costo de inventario: 25% al año

Costo del artículo: $ 80/ neumático

Tiempo de entrega: 4 días

Días hábiles por año: 250

Se pide:

a) Calcular el lote económico y la cantidad de pedidos por año.

b)Calcular el inventario de seguridad para niveles de servicio de: 85, 90, 95, 97 y 99 %.

c) Elaborar una gráfica de inversión en inventario versus nivel de servicio.

d) Qué nivel de servicio establecería Ud. en base a la gráfica del apartado c)?

e) Calcular la rotación anual del inventario, como una función del nivel de servicio. 

f) Si las ventas se incrementan un 50%, qué le ocurriría a la rotación en un nivel de servicio del 95% ?%?

SOLUCION:

a) Lote económico: 

Qe = ل2AD

                                                               IC

Qe =  ل 2 x 40 x 5000 = 20000 = 142 neumáticos / orden

              0,25 x 80

Cantidad de pedidos por año: 

Cp=    D         = 35 órdenes / año

                        Qe

Cantidad de órdenes por mes:

Co = 3 órdenes por mes (o sea, una orden de 142 neumáticos cada 9 días corridos, aproximadamente)

b) Inventario de seguridad:

D = 5000 neumáticos anuales, 5000/250 dias

o sea, Dd =20 neumáticos / día.

Demanda en el tiempo de espera

m =Dd x Tiempo de entrega

m = 20 neum. diarios x 4 días de entrega demora = 80 neumáticos.

T = desviación estándar de la demanda durante el tiempo de entrega.

T T = Tiempo de entrega x desviación estándar de la demanda diaria 

T T = ل 4 x 18 = 36

s  = z x T   factor de seguridad* desviación estándar de la demanda durante el tiempo de entrega

R = Punto de Reorden

con stock seguridad   R = m + s  = m + z x T

s

R = m + z x T

El nivel de servicio del 85 % requiere un factor de seguridad de Z= 1.039 (ver tabla adjunta), entonces se tiene:

 R1 = 80 + 1.039 x 36 = 117 neumáticos, para un nivel de servicio del 85%.

Por lo tanto, se coloca 1 orden por 142 neumáticos todas las veces que la posición de existencias caiga a 117 neumáticos. En promedio, se colocarán 35 órdenes por año y habrá un promedio de 9 días de trabajo entre órdenes. el tiempo real entre órdenes variará, dependiendo de la demanda.

Siguiendo el mismo razonamiento, se tendrá:

R2 = 80 + 1.30 x 36 = 127 neumáticos, para un nivel de servicio del 90 %.

R3 = 80 + 1.65 x 36 = 140 neumáticos, para un nivel de servicio del 95 %.

R4 = 80 + 1.90 x 36 = 150 neumáticos, para un nivel de servicio del 97 %.

R5 = 80 + 2.37 x 36 = 165 neumáticos, para un nivel de servicio del 99 %.

c) Inventario medio = s + Q  + s  =   z x T + Q + (z *T)

                                      2                    2

Valor del inventario = Inventario medio x Costo del artículo

Con nuestros datos, calculamos los niveles de inventario medio y sus valores:

N.S.    Inventario medio                                      Valor del inventario

0.85->             142/2+(0.85 1.039 * 36) + 142/2 = 108 unidades     108 * $ 40 = $ 4320

0.90->             142/2+(0.90 1.300 * 36) + 142/2 = 118 unidades     118 * $ 40 = $ 4720

0.95->             142/2+(0.95 1.650 * 36) + 142/2 = 130 unidades     130 * $ 40 = $ 5200

0.97->             142/2+(0.97 1.900 * 36 )+ 142/2 = 139 unidades                 139 * $ 40 = $ 5560

0.99->             142/2+(0.99 2.370 * 36) + 142/2 = 156 unidades     156 * $ 40 = $ 6240

con los cuales trazamos la gráfica solicitada:

d) Se requieren niveles de inventarios crecientes para niveles de servicios más altos.

Cuando el nivel de servicio se acerca al 100%, se requieren inventarios muchísimo más grandes. En nuestro problema, se observa que, hasta un entorno del 95%, el nivel de servicio aumenta, aproximadamente, en la misma proporción que el inventario (10% el N.S. y 16% el inventario). Sin embargo, si incluímosincluimos el N.S. de 99%, ganaríamos un 14% de N.S. (con relación al 85%), pero el inventario crecería un 35%. Por tales motivos, una decisión adecuada podría ser establecer un nivel de servicio del 95% o menor (zona en la que todavía se mantiene la linealidad entre $ y N.S.

e) Rotación anual  IndiceÍndice de rotación = Ventas

                                Inv. medio

I.r. (85%) = 5000 = 46.30                I.r. (95%) = 5000 = 38.46

108                                                    130

I.r. (90%) = 5000 = 34.06                I.r. (97%) = 5000 = 35.97

118                                                    139

I.r. (95%) = 5000 = 38.46

130

I.r. (97%) = 5000 = 35.97

139

I.r. (99%) = 5000 = 32.05

156

Se puede apreciar que, a medida que aumenta el nivel de servicio, la rotación de inventarios es menor, lo que lleva a una mayor inmovilización del capital.

f) Ventas = 5000 + 50% 5000 = 7500 neumáticos.

I.r. (95%) = 7500 = 57.69

130

El índice de rotación aumenta con respecto a la venta de 5000 unidades:

I.r. (95%) para 7500 unidades - I.r. (95%) para 5000 unidades =

I.r. (95%) para 5000 unidades

= (57.69 - 38.46) x 100 = 50%

38.46

Para un nivel de servicio del 95%, un incremento del 50% en las ventas, produciría el mismo % de aumento (50%) en la rotación de inventarios.