PROBLEMAS DE GESTIÓN DE inventarios
PROBLEMA 1.
La empresa GESTOCK S.A., dedicada a la fabricación de juguetes, requiere
mensualmente cien mil unidades de cierto elemento electrónico que instala en sus
artículos. El precio de adquisición de cada componente es de 100 €. Para evitar rupturas
se mantiene un stock de seguridad de cincuenta mil unidades. Por cada pedido que se
realiza se generan unos costes de 10000 €. El coste de almacenamiento, excluidos los
costes financieros, de un elemento electrónico durante un año es de 50 €. La adquisición
se financia con capital propio y préstamo bancario al 50 %. A este respecto, el coste de
oportunidad del capital propio invertido en stocks es del 15 % anual y los intereses de
préstamos son del 14 % anual. Una vez emitido el pedido, éste tarda en llegar cinco
días. Supuesto un horizonte de gestión de un año, y mediante un modelo de cantidad fija
de pedido,
SE PIDE:
1. El tamaño del lote de pedido que minimiza los costes totales de la gestión de
stocks.
2. El punto de pedido.
3. El número de pedidos a realizar y el período de reaprovisionamiento.
4. El coste total de la gestión de stocks.
PROBLEMA 2.
ESTOCASA adquiere sus materias primas a un coste de 250 € por unidad. La empresa
necesita mensualmente 1.165 unidades. Por cada pedido realizado, se estima en
concepto de gastos administrativos, transporte y descarga un coste de 10.000 € y el
tiempo promedio en recibir el pedido desde que se efectúa es de 15 días. Asimismo, con
los datos de la contabilidad se sabe que cada unidad almacenada (excluidos los costes
financieros) supone un coste anual de 20 €. El coste de capital utilizado por la empresa
es del 12 % anual. Supuesto un horizonte de gestión de un año, y mediante un modelo
de cantidad fija de pedido, se desea conocer:
1. Volumen o lote económico de pedido.
2. Cada cuánto tiempo se debe realizar un pedido.
3. El punto de pedido.
PROBLEMA 3.
El Sr. Zuriarrain, jefe de compras de la empresa "ZAFRA S.A.", desea mejorar la
gestión de sus inventarios, en particular el de unos componentes eléctricos que son
fabricados por el departamento de Producción Industrial de la empresa y que se venden
a los clientes a 6000 € cada uno. La demanda diaria de este artículo se considera
constante e igual a 40 unidades. Si el cliente solicita más de 15 componentes cada vez
se le concede un descuento del 10% del precio de venta.
El plazo de entrega desde que se realiza el pedido al departamento de Producción
Industrial (PI) es de 10 días. El coste de almacenaje supone al año un 10% del precio de
coste de las existencias. El dinero que la empresa ha inmovilizado en los artículos
almacenados pudo haberse invertido en bonos del Estado que proporcionan un
rendimiento anual del 12%. La prima de seguros contratados anualmente se eleva al 3%
del coste de las existencias. La realización de un pedido al departamento de PI para que
suministre componentes eléctricos conlleva un coste de 2.000 €. La contabilidad interna
de la empresa ha establecido el precio de coste de cada componente en 4.500 € si se
piden menos de 230 unidades cada vez al departamento de PI y de 4.150 € si es igual o
mayor que esa cantidad. Considere un período de gestión de un año igual a 360 días.
Se
desea saber:
1. Lote económico.
2. Tiempo entre dos pedidos.
3. Punto de pedido y frecuencia.
4. Coste total del stock.
5. Si la empresa mantuviese un stock de seguridad de 80 unidades variarían los
resultados obtenidos. Razone la respuesta.
PROBLEMA 4.
La empresa ONUBENSES S.A. distribuye un producto que ella adquiere a su vez al
precio de 20 €/unidad. Durante el próximo año ha previsto que sus ventas van a alcanzar
la cifra de 100.000 unidades y se plantea el problema de cuál debiera ser la adecuada
gestión de inventarios. Se sabe que cada unidad almacenada tiene un coste anual de 3 €.
por este concepto y por otra parte el coste de emitir el pedido al proveedor (impresos,
comunicaciones, etc.) se cifra en 1.000 €.
Otros datos son: el coste del seguro contra incendios de las mercancías almacenadas es
de 1 €. por unidad y año. Existe una inversión alternativa para la empresa, en bonos del
tesoro, que rendirían un 5 % anual. El tiempo de suministro es de 9 días.
Sabiendo que el stock de seguridad (ya disponible en almacén y que se mantendrá
después del periodo de gestión) es de 2.000 unidades, se pide: cantidad económica de
pedido, el punto de pedido y cada cuánto tiempo se debe realizar un pedido.
PROBLEMA 5.
Un distribuidor que posee un almacén de productos de consumo y que debe abastecer
una demanda anual de 15.000 unidades considera que sus costes totales de
almacenamiento son elevados. Se conoce que cada unidad es adquirida a un precio de
120 u.m., que el coste de manejar un pedido es 25 u.m. y que el coste de tener
almacenada una unidad de producto durante un año es 10 u.m..
Se pide:
a) Calcular:
- el coste total de la gestión anual de este almacén.
- el lote económico.
- el número de pedidos al año y cada cuanto tiempo.
b) Resolver también el problema anterior suponiendo que el distribuidor mantiene
un stock de seguridad de 20 unidades.
PROBLEMA 6.
En la tabla siguiente se muestra la inversión anual en u.m. para diez artículos que se
almacenan en una empresa. Clasifíquelos por el método ABC.
Nº del
artículo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Coste
anual 15 0,8 95 0,425 25 1,5 0,225 7,5 75 13
Se establecerán las categorías según los valores siguientes:
- Grupo A: 5-20 % artículos .suponen el 50-73 % del coste total.
- Grupo B: 20-40 % artículos suponen el.20-40 % del coste total.
- Grupo C: 50-75 % artículos suponen el 3-15 % del coste total.
PROBLEMA 7.
La empresa ALMA S.A. pretende mejorar la gestión de sus almacenes, en particular el
de componentes metálicos que se utilizan por el departamento de producción para la
fabricación de un determinado artículo, del cual se producen mensualmente 1.000
unidades. Estos componentes se adquieren a un proveedor al precio de 100 €/kg. Si el
número de kilogramos que se solicitan en cada pedido es igual o superior a 1.995 nos
hace un descuento del 5% sobre su precio normal; cuando el pedido es superior a 2.005
kilogramos el descuento es del 10%.
Cada artículo terminado lleva incorporado 2 Kg. en componentes metálicos, y se sabe
que durante el proceso de fabricación hay una pérdida o deterioro del 5% de los
componentes utilizados inicialmente. El coste de posesión, excluidos los costes
financieros, de un kilogramo de componente metálico durante un mes es de 10 €. La
adquisición se financia en un 75% con capital propio y el 25% restante con un crédito
bancario. A este respecto, se sabe que el coste de oportunidad es de un 12% anual y los
intereses del crédito son de un 16% al año. Por cada pedido realizado, se estiman unos
gastos de 10.000 €. Una vez emitido el pedido éste tarda en llegar dos días. Supuesto un
horizonte de gestión de un año, y mediante un modelo de cantidad fija de pedido,
SE
PIDE:
1. El tamaño del lote económico.
2. El punto de pedido y la frecuencia.
3. El periodo de reaprovisionamiento.
PROBLEMA 8.
Una empresa utiliza anualmente 10.000 envases para uno de sus productos. Cada envase
tiene un precio de 80 €/unidad, siendo su coste anual de mantenimiento de 25 €/unidad.
Cursar un pedido cuesta, como término medio, 500 €, y tarda en ser servido diez días.
Sabiendo que el coste del capital es del 1% mensual, se pide:
A) El lote económico de pedido, el plazo de reaprovisionamiento, el punto de
pedido, y el coste total asociado a los inventarios.
B) Si el proveedor ofrece un 2 % de descuento sobre el precio por una compra igual
o superior a las 600 unidades, ¿qué cantidad interesa comprar cada vez?
PROBLEMA 9.
La empresa STOP se dedica a la fabricación de un determinado artículo de consumo
industrial. La demanda de sus productos se estima en 3.600 Kg. anuales, realizando a
los clientes descuentos del 5% sobre su precio de venta cuando éstos le solicitan cada
vez una cantidad superior a los 200 Kg.
Para la obtención de dichos productos ha de realizar un determinado proceso que sería
bastante costoso de reiniciar. Por dicho motivo la empresa se plantea implantar un
exhaustivo control y gestión de sus almacenes de materias primas que incluiría la
constitución de un stock de seguridad de 200 Kg. de la materia prima. El proceso de
fabricación conlleva una pérdida del 50% del peso de dicha materia utilizada.
El coste anual del almacenamiento de es del 10% de su precio de adquisición, no
incluyendo el coste del seguro del inventario de la materia prima el cual supone
anualmente un coste del 4% del precio de adquisición de las existencias que por término
medio se mantienen en almacén. El mencionado inventario se financia en un 80% con
capitales propios (coste de oportunidad del 5% anual) y en un 20% con capitales ajenos
(intereses del 10% anual). El coste de solicitar al proveedor el envío de un lote de
materia prima es de 6.250 €. El precio de un kilogramo de materia prima es de 220 € si
se piden menos de 1.550 kg. y 20 € menos si se solicitan lotes de 1.550 Kg o más. El
tiempo que tarda el proveedor en suministrar las materias primas es de 10 días.
Supuesto un horizonte de gestión de 2 años (720 días),
se pide:
1. Lote económico.
2. Punto de pedido.
3. Tiempo de reaprovisionamiento.
4. Costes totales.
PROBLEMA 10.
La empresa VERPO se dedica a la fabricación y venta de ropa juvenil. La demanda de
sus productos se estima en 7.200 unidades anuales. Cuando los clientes realizan pedidos
superiores a 100 unidades, les aplica un descuentos del 10% del valor del pedido. En el
proceso de confección de las prendas se utiliza como principal materia prima tela
vaquera -se sabe que por término medio las prendas terminadas tienen 2 metros de telaproduciéndose
una merma del 10% de las telas empleadas. El precio de un metro de tela
es de 1.000 €, con un descuento del 5% si se solicitan al proveedor lotes de 800 metros
o más. El coste anual del almacenamiento de las telas es del 20% de su precio de
adquisición. El mencionado inventario se financia en un 60% con capitales propios
(coste de oportunidad del 5% anual) y en un 40% con capitales ajenos (intereses del
10% anual). El coste de solicitar al proveedor el envío de un lote de materia prima es de
5.000 €. El tiempo que tarda el proveedor en suministrar las materias primas es de 7
días. Supuesto un horizonte de gestión del almacén de telas de seis meses (180 días), se
pide:
1. Lote económico.
2. Punto de pedido.
3. Tiempo de reaprovisionamiento.
4. Costes totales.
PROBLEMA 11.
La empresa PALMA pretende mejorar la gestión de sus almacenes, en particular el de
componentes plásticos que son utilizados por el departamento de producción para la
fabricación de un determinado artículo, del cual se producen mensualmente 100
unidades que se venden a 50,000 € cada uno. Cada artículo debe contener 100 unidades
de componentes plásticos, y se sabe que hay un deterioro del 5% de los componentes
utilizados inicialmente. El plazo de entrega desde que se realiza un pedido al proveedor
hasta que se recibe es de 3 días. El coste de almacenaje supone un 10% del precio de
adquisición de las existencias almacenadas en cada momento. El dinero inmovilizado
por la empresa en su almacén pudo haberse invertido en determinados activos
financieros que proporcionan un rendimiento anual del 12%. El coste de realizar un
pedido es de 2.000 €. El precio de cada componente es de 1.000 €. Sin embargo, cuando
el pedido es igual o superior a 1.000 unidades, el proveedor concede un descuento del
5% sobre el precio normal. Cuando el pedido supera las 1.200 unidades el descuento es
del 10 % Considerando un horizonte de gestión de un año (360 días) y mediante un
modelo de cantidad fija de pedido, se desea conocer el Lote económico, el período de
reaprovisionamiento y el punto de pedido.
PROBLEMA 12.-
La empresa VALVERDE HOME S.A. se dedica a la fabricación de muebles. Uno de
sus artículos de más éxito es la mesa de estudio, del que existe una demanda semestral
de 300 productos. Uno de sus componentes más importantes son unos elementos
decorativos de madera de haya que han de adquirirse a un proveedor canadiense.
Debido a la trascendencia y coste de estos elementos, la empresa se plantea racionalizar
la gestión del almacén de dicho producto. Cada mesa terminada lleva incorporada 9
unidades físicas de elementos decorativos, aunque durante el proceso de elaboración
existe una merma del 10% de los utilizados. Los gastos administrativos,
comunicaciones, descarga e inspecciones que se generan ascienden a 20.000 € por cada
pedido. El precio de una unidad física de elemento decorativo es de 100 €, aunque si
solicitamos una cantidad igual o superior a 1.070 unidades, el proveedor nos aplica un
descuento del 10% sobre el mencionado precio. Se sabe que el coste de los créditos
bancarios es del 14%, mientras que el coste de oportunidad de la empresa es inferior en
dos puntos a la tasa anterior. Por ello, la adquisición de los elementos se financia
íntegramente con recursos propios. Otros costes de posesión del inventario son la prima
de seguros, cuya cuantía supone el 2% anual del valor medio del almacén (a precio de
adquisición) y los costes de mantenimiento que ascienden a 200 € por producto y año.
Supuesto un horizonte de gestión de un año, y mediante un modelo de cantidad fija de
pedido, se pide: lote económico y período de reaprovisionamiento.
sábado, 12 de agosto de 2017
Ejercicio
práctico. Administración
de inventarios.
La
Cía. GOMA REDONDA S.A. lleva en inventario un cierto tipo de neumáticos, con
las siguientes características:
Ventas
promedio anuales: 5000 neumáticos.
Desviación
estándar de la demanda diaria: 18 neumáticos
Costo
de ordenar: $ 40/ orden
Costo
de inventario: 25% al año
Costo
del artículo: $ 80/ neumático
Tiempo
de entrega: 4 días
Días
hábiles por año: 250
Se
pide:
a)
Calcular el lote económico y la cantidad de pedidos por año.
b)Calcular el inventario de seguridad para niveles de servicio de: 85,
90, 95, 97 y 99 %.
c)
Elaborar una gráfica de inversión
en inventario versus nivel
de servicio.
d)
Qué nivel de servicio establecería Ud. en base a la gráfica del apartado c)?
e)
Calcular la rotación
anual del inventario,
como una función del nivel de servicio.
f)
Si las ventas se incrementan un 50%, qué le ocurriría a la rotación en un nivel
de servicio del 95% ?%?
SOLUCION:
a)
Lote económico:
Qe = ل2AD
IC
Qe
=
ل 2
x 40 x 5000
= 20000 = 142 neumáticos / orden
0,25 x 80
Cantidad
de pedidos por año:
Cp=
D =
35 órdenes / año
Qe
Cantidad
de órdenes por mes:
Co
= 3 órdenes por mes (o sea, una orden de 142 neumáticos cada 9 días corridos,
aproximadamente)
b)
Inventario de seguridad:
D
= 5000 neumáticos anuales, 5000/250
dias
o
sea, Dd =20 neumáticos / día.
Demanda en el tiempo de espera
m =Dd x Tiempo de
entrega
m
= 20 neum. diarios x 4 días de entrega demora = 80 neumáticos.
T
=
desviación
estándar de la demanda durante el tiempo de entrega.
s = z x T
factor de seguridad* desviación
estándar de la demanda durante el tiempo de entrega
R
= Punto de Reorden
con stock
seguridad R = m + s = m + z x T
El
nivel de servicio del 85 % requiere un factor de seguridad de Z= 1.039 (ver
tabla adjunta), entonces se tiene:
R1
= 80 + 1.039 x 36 = 117 neumáticos,
para un
nivel de servicio del 85%.
Por
lo tanto, se coloca 1 orden por 142 neumáticos todas las veces que la posición
de existencias caiga a 117 neumáticos. En promedio, se colocarán 35 órdenes por
año y habrá un promedio de 9 días de trabajo entre órdenes. el tiempo real
entre órdenes variará, dependiendo de la demanda.
Siguiendo
el mismo razonamiento, se tendrá:
R2
= 80 + 1.30 x 36 = 127 neumáticos, para
un nivel de servicio del 90 %.
R3
= 80 + 1.65 x 36 = 140 neumáticos,
para un nivel de servicio del 95 %.
R4
= 80 + 1.90 x 36 = 150 neumáticos,
para un nivel de servicio del 97 %.
R5
= 80 + 2.37 x 36 = 165 neumáticos, para un nivel de servicio del 99 %.
c)
Inventario medio
= s + Q
+ s =
z x T + Q + (z *T)
2 2
Valor
del inventario
= Inventario medio x Costo del artículo
Con
nuestros datos, calculamos los niveles de inventario medio y sus valores:
N.S. Inventario
medio Valor del inventario
0.85-> 142/2+(0.85 1.039 * 36) + 142/2 = 108 unidades 108 * $ 40 = $ 4320
0.90-> 142/2+(0.90 1.300 * 36) + 142/2 = 118 unidades 118 * $ 40 = $ 4720
0.95-> 142/2+(0.95 1.650 * 36) + 142/2 = 130 unidades 130 * $ 40 = $ 5200
0.97-> 142/2+(0.97 1.900 * 36 )+ 142/2 = 139 unidades 139 * $ 40 = $ 5560
0.99-> 142/2+(0.99 2.370 * 36) + 142/2 = 156 unidades 156 * $ 40 = $ 6240
con
los cuales trazamos la gráfica solicitada:
d)
Se requieren niveles de inventarios crecientes para niveles de servicios más
altos.
Cuando
el nivel de servicio se acerca al 100%, se requieren inventarios muchísimo más
grandes. En nuestro problema, se observa que, hasta un entorno del 95%, el
nivel de servicio aumenta, aproximadamente, en la misma proporción que el
inventario (10% el N.S. y 16% el inventario). Sin embargo, si
e)
Rotación anual IndiceÍndice de rotación = Ventas
Inv. medio
I.r.
(85%) = 5000
= 46.30 I.r.
(95%) = 5000 = 38.46
108 130
I.r.
(90%) = 5000
= 34.06 I.r.
(97%) = 5000 = 35.97
118 139
I.r.
(99%) = 5000
= 32.05
156
Se
puede apreciar que, a medida que aumenta el nivel de servicio, la rotación de
inventarios es menor, lo que lleva a una mayor inmovilización del capital.
f)
Ventas
= 5000 + 50% 5000 = 7500 neumáticos.
I.r.
(95%) = 7500
= 57.69
130
El
índice de rotación
aumenta con respecto a la venta de 5000 unidades:
I.r.
(95%) para 7500 unidades - I.r. (95%) para 5000 unidades =
I.r.
(95%) para 5000 unidades
=
(57.69
- 38.46)
x 100 =
50%
38.46
Para
un nivel de servicio del 95%, un incremento del 50% en las ventas, produciría
el mismo % de aumento (50%) en la rotación de inventarios.
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